WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI
DLA I KLASY GIMNAZJUM
Liczby i działania
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna pojecie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej
- zna algorytmy dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia liczb wymiernych dodatnich
- zna kolejność wykonywania działań
- zna pojecie liczb przeciwnych
- zna pojecie wartości bezwzględnej
- umie porównywać liczby wymierne - proste przykłady
- umie zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej
- umie zamieniać ułamki zwykle na dziesiętne i odwrotnie - proste przykłady
- umie zaokrąglać liczby do 1,10,100
- umie dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić liczby wymierne - proste przykłady
- umie podawać liczby odwrotne do danych
-umie obliczać potęgi i pierwiastki liczb wymiernych
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- umie porównywać liczby wymierne
- umie znajdować liczbę wymierną leżąca pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej
- umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie
- umie określać na podstawie rozwinięć dziesiętnych czy dane liczby są liczbami wymiernymi
- umie zaokrąglać liczby
- umie szacować wyniki działań
- umie dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić liczby wymierne
- umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną - proste przykłady
- umie stosować prawa działań
- umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie dokonać porównań, szacując w zadaniach tekstowych
- umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych
- umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne
- umie korzystać z kalkulatora
- umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną
- umie znajdować liczby spełniające określone warunki
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie przedstawiać rozwiniecie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamków zwykłych
- umie rozwiązywać zadania tekstowe
Procenty
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna pojęcie procentu
- umie wskazywać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym
-umie zamieniać procenty na ułamki- proste przykłady
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- umie zamieniać procenty na ułamki
- umie zamieniać liczby wymierne na procenty
- umie wyrażać w procentach zaznaczone części figur
- umie obliczać jakim procentem jednej liczby jest druga liczba- proste przykłady
Na ocenę dobrą uczeń ponadto;
- umie znajdować liczby znając ich procenty
- umie obliczać, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
- umie przedstawiać dane w postaci diagramów - proste przykłady
- umie odczytywać diagramy procentowe- proste przykłady
- umie rozwiązywać zadania tekstowe
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie przedstawiać dane w postaci diagramów
- umie odczytywać diagramy procentowe
Figury na płaszczyźnie
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna pojęcia: punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, miara kąta, wielokąt, figury przystające, układ współrzędnych
- zna pojęcia prostych prostopadłych i prostych równoległych
- zna rodzaje kątów: zerowy, prosty, rozwarty, półpełny, wklęsły, pełny
- zna sumę katów wewnętrznych trójkąta
- zna definicje prostokąta i kwadratu
- zna jednostki miary pola
- zna wzory na obliczanie pól wielokątów
- umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równolegle
- umie konstruować odcinki przystające do danych
- umie podzielić odcinki na połowy
- umie konstruować kąty przystające do danych
- umie rysować poszczególne rodzaje trójkątów
- umie wskazywać figury przystające
- umie rozróżniać rodzaje czworokątów
- umie rysować przekątne
- umie rysować wysokości czworokątów- proste przykłady
- umie obliczać pola wielokątów- proste przykłady
- umie rysować układ współrzędnych
- umie odczytywać współrzędne punktów
- umie zaznaczać punkty o danych współrzędnych
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- zna rodzaje katów
- zna cechy przystawania trójkątów
- zna definicje trapezu, równoległoboku, rombu
- umie kreślić geometrycznie sumy i różnice kątów- proste przykłady
- umie konstruować trójkąty o danych trzech bokach
- umie podać własności czworokątów
- umie zamieniać jednostki- proste przykłady
- umie obliczać pola wielokątów
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- zna warunek istnienia trójkątów
- umie kreślić geometrycznie sumy i różnice katów
- umie konstruować trójkąty, gdy dane są dwa boki i kąt miedzy nimi zawarty
- umie zamieniać jednostki
- umie stosować zależności miedzy bokami i kątami w trójkącie w zadaniach tekstowych
- umie stosować własności czworokątów w zadaniach
- umie wyznaczyć zbiory punktów o współrzędnych spełniających określone warunki- prostsze przykłady
- umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczeniami pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie konstruować trójkąty, gdy dane są bok i dwa kąty do niego przyległe
- umie wyznaczać zbiory punktów określonych zależnościami miedzy współrzędnymi
- umie rozwiązywać zadania tekstowe
Kąty w kole
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna pojęcia kąta wpisanego i środkowego
- zna zależności miedzy kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku
- umie rysować kąt wpisany i środkowy o danej mierze
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- zna zależności miedzy kątami wpisanym i środkowym opartym na tym samym łuku
- umie rysować kąt wpisany i środkowy oparte na tym samym łuku
- umie stosować wiadomości o kątach wpisanym i środkowym w prostych zadaniach tekstowych
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- zna twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu
- umie stosować wiadomości o kątach wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto
- umie rozwiązywać zadania tekstowe
Wyrażenia algebraiczne
Na ocenę dopuszczająca uczeń:
- zna pojęcie wyrażenia algebraicznego
- umie budować proste wyrażenia algebraiczne
- umie rozróżniać pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz
- umie budować i odczytywać proste wyrażenia algebraiczne
- umie obliczać wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych bez ich przekształcania
- zna pojecie jednomianu i jednomianów podobnych, podaje współczynniki liczbowe jednomianów
- umie wskazać jednomiany podobne
- zna pojecie sumy algebraicznej
- zna pojęcie wyrazów podobnych
- umie odczytywać wyrazy sum algebraicznych
- umie wskazywać współczynniki sum algebraicznych
- umie wyodrębniać wyrazy podobne
- umie redukować wyrazy podobne (proste przykłady)
- umie mnożyć sumy algebraiczne przez liczby.
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- zna i rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych
- umie budować i odczytywać trudniejsze wyrażenia algebraiczne
- umie obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych wraz z ich przekształcaniem
- umie porządkować jednomiany
- zna i rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych
- umie redukować wyrazy podobne
- umie opuszczać nawiasy
- umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne
- umie mnożyć sumy algebraiczne przez jednomiany
- umie wyłączać wspólny czynnik przed nawias (proste przykłady )
- umie zapisywać sumy w postaci iloczynów ( proste przykłady )
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie budować i odczytywać proste wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej
- umie wyłączać wspólny czynnik przed nawias
- umie obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń
- umie obliczać wartości liczbowe wyrażeń dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń
- umie wyłączać wspólny czynnik przed nawias
- umie zapisywać sumy w postaci iloczynu
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej
- umie zapisywać sumy algebraiczne, znając ich wartości dla podanych wartości występujących w niej zmiennych
- umie wstawiać nawiasy w sumach algebraicznych tak, aby wyrażenia spełniały podane warunki
- umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych
- umie interpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian
- umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w prostych zadaniach tekstowych.
Na ocenę celującą uczeń ponadto:
- umie określać dziedzinę wyrażeń wymiernych
- umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych ( problemowych)
- umie mnożyć sumy algebraiczne przez sumy algebraiczne
- umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych
- potrafi stosować wzory skróconego mnożenia
Równania i nierówności
Na ocenę dopuszczającą uczeń;
- zna pojecie równania
- umie zapisać proste zadania w postaci równań
- zna i rozumie pojęcie rozwiązywania równania
- umie sprawdzić, czy dane liczby spełniają równania
- zna metodę równań równoważnych i umie ją stosować w prostych przykładach
- umie rozwiązywać proste równania posiadające jeden pierwiastek bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
- zna i rozumie pojęcie nierówności i jej rozwiązania
- potrafi sprawdzić, czy dane liczby spełniają nierówność
- umie rozwiązywać nierówności bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- umie zapisywać zadania w postaci równania
- zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne
- umie rozpoznawać równania równoważne
- umie budować proste równania o podanych rozwiązaniach
- zna i umie stosować metodę równań równoważnych
- umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe
- umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
- umie rozpoznawać nierówności równoważne
- umie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
- umie przedstawiać zbiory rozwiązań nierówności na osi liczbowej
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie zapisywać trudniejsze zadania w postaci równań
- umie budować równania o podanych rozwiązaniach (przykłady trudniejsze)
- umie analizować treści zadań o prostej konstrukcji
- umie wyrażać treści prostych zadań za pomocą równań
- umie rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań i sprawdzać rozwiązania
- umie wyrażać treści prostych zadań z procentami za pomocą równań, rozwiązywać je i sprawdzać rozwiązania
- umie przekształcać proste wzory, w tym fizyczne i geometryczne
- umie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
- umie wyrażać treści prostych zadań za pomocą nierówności.
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie rozwiązywać trudniejsze równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe
- umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
- umie wyrażać treści zadań za pomocą równań
- umie wyrażać trudniejsze zadania tekstowe za pomocą równań i sprawdzać rozwiązania
- umie wyrażać treści trudniejszych zadań z procentami za pomocą równań, rozwiązywać je i sprawdzać rozwiązania
- umie przekształcać skomplikowane wzory, w tym geometryczne i fizyczne
- umie wyrażać treści zadań za pomocą nierówności
- umie rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą nierówności
Na ocenę celującą uczeń ponadto:
- umie zapisywać zadania problemowe w postaci równań
- umie rozwiązywać skomplikowane równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
- umie rozwiązywać zadania tekstowe z procentami za pomocą równań
- umie rozwiązywać nierówności z wartością bezwzględną
Symetrie
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna pojęcie punktów i figur względem prostej
- rozumie pojecie symetrii i potrafi rozpoznawać figury symetryczne względem prostej
- umie wykreślać punkty symetryczne do danych względem prostej
- umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych
- zna pojęcie osi symetrii figury
- rozumie pojęcie osi symetrii figury i potrafi podać przykłady figur, które mają oś symetrii
- zna pojęcie symetralnej odcinka
- umie konstruować symetralne odcinków
- umie konstrukcyjnie znajdować środki odcinków
- zna pojecie dwusiecznej kąta
- umie konstruować dwusieczne kątów
- zna i rozumie pojęcie punktów symetrycznych do siebie względem punktu
- potrafi wykreślać punkty symetryczne do danych względem punktu
- umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury
- umie zapisywać współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych.
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- umie określać własności punktów symetrycznych
- umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne
- umie wykreślać osie symetrii względem, których punkty są symetryczne
- umie rysować osie symetrii figur
- rozumie pojecie symetralnej odcinka i jej własności
- rozumie pojecie dwusiecznej kąta i jej własności
- umie wykreślać środek symetrii, względem którego punkty są symetryczne
- umie podać własności punktów symetrycznych
- zna pojecie środka symetrii figury
- rozumie pojecie figury środkowo symetrycznej i potrafi podać przykład figury, która ma środek symetrii
- umie rysować figury posiadające środek symetrii
- umie wskazywać i wyznaczać środki symetrii figur
- umie znajdować punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych
- potrafi tworzyć figury symetryczne
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie wykreślać osie symetrii, względem których figury są symetryczne
- umie wykorzystywać własności punktów symetrycznych względem prostej w łatwych zadaniach
- umie wskazywać wszystkie osie symetrii figur
- umie rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii
- umie dzielić odcinki i kąty na 2n równych części
- umie wykreślać środek symetrii, względem którego figury są symetryczne
- umie wykorzystywać własności punktów symetrycznych względem punktu w prostych zadaniach
- umie rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii
- umie wykorzystywać równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu
współrzędnych (proste przykłady)
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie znajdować obrazy figur w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych w symetrii względem prostej
- umie wykorzystywać własności punktów symetrycznych w symetrii względem prostej w zadaniach typowych
- umie wykorzystać własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w zadaniach typowych
- umie znajdować obrazy figur w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych w symetrii względem punktu
- umie wykorzystywać własności punktów symetrycznych w symetrii względem punktu w zadaniach typowych
- umie tworzyć ornamenty, wykorzystując symetrie.
Na ocenę celującą uczeń ponadto :
- umie znajdować skomplikowane obrazy figur w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych względem prostej
- umie wykorzystywać własności punktów symetrycznych względem prostej w zadaniach problemowych
- umie wykorzystywać własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w zadaniach problemowych
- umie znajdować obrazy skomplikowanych figur geometrycznych w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych względem
punktu
- umie wykorzystać własności punktów symetrycznych w symetrii względem punktu w zadaniach problemowych.
Proporcjonalność
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- umie podawać przykłady proporcji
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- zna pojęcie proporcji i jej własności
- zna pojęcie proporcjonalności prostej
- rozumie pojęcie proporcjonalności prostej i potrafi rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne
- umie rozwiązywać równania w postaci proporcji
- zna pojecie proporcjonalności odwrotnej
- rozumie pojecie proporcjonalności odwrotnej i potrafi rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne.
Na ocenę dobrą uczeń ponadto :
- umie rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi.
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie rozwiązywać trudniejsze zadanie tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi
- umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi.
Na ocenę celującą uczeń ponadto:
- potrafi rozwiązać problemowe zadanie tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi
- potrafi rozwiązać zadanie problemowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalny.
