Ocena

Uczeń zna

Uczeń rozumie

Uczeń umie

Dopuszcza-jąca

-         -pojęcie liczby naturalnej,

-          całkowitej, wymiernej, niewymiernej, rzeczywiste

-          - sposób zaokrąglania liczb

-         -pojęcie wartości

-         bezwzględnej

-         -kolejność wykonywania

-         działań

-         -wzory dotyczące

-          potęgowania i pierwiastkowania

- pojęcie procentu

-         pojęcia: wyrażenia

-          algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne

-         - zasadę mnożenia sumy

-          algebraicznej przez jednomian

-         - wzory skróconego

-         mnożenia

-         - pojęcie równania

-         -  pojęcie nierówności i jej rozwiązania

-         - metodę równań

-          równoważnych

-         - pojęcie układu równań

-         - pojęcie rozwiązania

-         układu równań

-         - metodę podstawiania

-         - metodę przeciwnych

-          współczynników

- potrzebę zaokrąglania liczb

- potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym

- zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych

- zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

- pojęcie rozwiązania równania

- pojęcie rozwiązania układu równań

- pojęcie rozwiązania nierówności

- podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (proste przykłady)

- odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej, zaznaczyć liczbę na osi liczbowej

- obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym

- obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczby nieujemnej

- obliczyć wartość bezwzględną liczby

   - porównać liczby

-         wykonać proste działania łączne na

-          liczbach

- zamienić procent na ułamek i odwrotnie

- obliczyć procent danej liczby

- odczytać diagram procentowy

- budować proste wyrażenia algebraiczne

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia

- rozwiązać proste równanie

- rozwiązać prostą nierówność

- rozwiązać prosty układ równań liniowych metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników

- rozwiązać proste równanie korzystając z proporcji

dostateczna

- pojęcie notacji wykładniczej

- pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym

- pojęcie: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne

- pojęcie układ: oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny

- różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej

- potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce

- podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego

- zaznaczać li odczytywać liczby na osi liczbowej

- obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym

- zapisać liczbę w notacji wykładniczej

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego wartość bezwzględną

- wykonać działania łączne na liczbach

- wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

- włączyć czynnik pod znak pierwiastka

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach

- obliczyć liczbę na podstawie danego procentu

- obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

- przedstawić dane w postaci diagramu

- rozwiązać zadanie związane z procentami

- przekształcać wyrażenia algebraiczne (stosując też wzory skróconego mnożenia)

- stosować przekształcenia  wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych

- wyłączyć wspólny czynnik przed nawias

- rozwiązać równanie sprzeczne lub tożsamościowe

- rozwiązać układ sprzeczny lub nieoznaczony

dobra

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

- porównać liczby przedstawione na różne sposoby

- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań

- dokonać porównań,  szacując w zadaniach tekstowych

- usunąć niewymierność z mianownika, korzystając z własności pierwiastków

- rozwiązać trudniejsze zadania tekstowe, również z procentami

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań i układów równań

bardzo dobra

- rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach

- rozwiązać trudniejsze zadanie tekstowe z procentami

- zastosować przekształcenia wyrażeń algebraicz-

nych w zadaniach tekstowych

-rozwiązać trudniejsze zadanie tekstowe dotyczące równań i układów równań

Ocena

Uczeń zna

Uczeń rozumie

Uczeń umie

Dopuszcza-

jąca

- pojęcie funkcji

- pojęcie miejsca zerowego

- pojęcie graficznego rozwiązania układu równań liniowych

- pojęcie funkcji rosnącej, malejącej, stałej

- wykres jako sposób prezentacji informacji

- pojęcie przyporządkowania

- pojęcie graficznego rozwiązania układu równań liniowych

- pojęcie funkcji rosnącej, malejącej i stałej

- odczytać informacje z wykresu

- przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki

- odczytać wartości funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki, wykresu, grafu

- sporządzić wykres funkcji y = ax + b, jeśli dziedzina jest zbiorem R

- sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji

- wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie

- obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej

- odczytać z wykresu miejsce zerowe

- odczytać z rysunku rozwiązanie układu równań

- określić monotoniczność funkcji na podstawie współczynnika kierunkowego

- podać punkt przecięcia się wykresu funkcji liniowej

z osią y

dostateczna

- pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna

- pojęcie paraboli

- pojęcie hiperboli

- pojęcie funkcji kwadratowej

z przykładami                      

  - pojęcie funkcji postaci

-         y =   z przykładami

- interpretować informacje odczytane z wykresu

- podać miejsce zerowe funkcji

- rozwiązać graficznie oznaczony układ równań

- określić monotoniczność funkcji na podstawie numerów ćwiartek, przez które przechodzi wykres funkcji

- szkicować wykresy funkcji postaci

y = ax² + c oraz y =

- odczytać z wykresu będącego parabolą lub hiperbolą miejsca zerowe lub stwierdzić ich brak, wartości funkcji dla podanych argumentów i odwrotnie

dobra

- rozwiązać graficznie układ równań nieoznaczony i sprzeczny

- odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne

- obliczyć, dla jakich argumentów funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie i ujemne

- podać wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do danej prostej i przechodzi przez dany punkt osi y

-         -wyznaczyć wzór funkcji liniowej, znając punkt wykresu i punkt przecięcia z osią y, punkty przecięcia z osiami, punkt przecięcia z osią y, punkt wykresu i wzór funkcji o równoległym wykresie

-         -odczytać z wykresu będącego parabolą lub hiperbolą zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości, wartość minimalną lub maksymalną

bardzo dobra

-interpretować informacje odczytane z wykresu

- przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki

- podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne

- graficznie rozwiązać nierówność liniową

- graficznie rozwiązać układ nierówności

- stosować funkcję liniową w zadaniach tekstowych

- odczytywać z wykresów, dla jakich argumentów dwie funkcje liniowe przyjmują jednocześnie wartości dodatnie lub ujemne

- odczytać z wykresów, dla jakich argumentów jedna funkcja liniowa ma wartości większe od drugiej

- obliczyć pole figury ograniczonej wykresami funkcji oraz osiami układu współrzędnych

- podać wzór funkcji liniowej spełniającej nietypowy warunek

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z parabolą lub hiperbolą

Ocena

Uczeń zna

Uczeń rozumie

Uczeń rozumie

Dopuszcza-

jąca

- pojęcie trójkąt

- warunek istnienia trójkąta

- sumę  miar kątów wewnętrznych trójkąta

- twierdzenie Pitagorasa i odwrotne

- wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego

- definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu

- wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów

- własności czworokątów

- pojęcie okręgu i koła

- elementy okręgu i koła

- wzór na obliczanie długości okręgu i pola koła

- pojęcie łuku i wycinka koła

- pojęcie kąta wpisanego i środkowego

- zależność między kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku

- pojęcie stycznej do okręgu

- pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych

- pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt

- pojęcie symetralnej odcinka

- pojęcie dwusiecznej kąta

- pojęcie wielokąta foremnego 

- potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa i odwrotne

- pojęcie kąta wpisanego i środkowego

- obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dwa dane

- zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego

- oblicz długość przeciwprostokątnej i przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa

- sprawdzić czy dany trójkąt o danych bokach jest prostokątny

- obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku

- obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości

-wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku

- obliczyć pole czworokąta

- wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku

- obliczyć obwód i  pole koła, znając jego promień lub średnicę

- obliczyć pole wycinka koła jako część koła

- konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu

- konstruować symetralną odcinka

- konstruować dwusieczną kąta

dostateczna

- zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90°,45° ,45° oraz 90° , 30° i 60°

- pojęcie odcinka koła

- wzór na obliczanie długości łuku

- wzór na obliczanie pola wycinka koła

- zależność między kątem wpisanym i środkowym opartym na tym samym łuku

- twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu

- wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego dla kwadratu, trójkąta równobocznego i sześciokąta

- zasadę klasyfikacji trójkątów

- zasadę klasyfikacji czworokątów

- sposób wyznaczenia liczby p

- sprawdzić czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt

- rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90° , 45° , 45° oraz 90° , 30° , 60°

- obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych

- obliczyć pole i obwód trójkąta

- obliczyć pole wielokąta

- obliczyć pole koła znając jego obwód i odwrotnie

- obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego

- obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami

- obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła

- stosować wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych

- określić wzajemne położenie dwóch okręgów , znając ich promienie i odległość między ich środkami

- obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie

- rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych

- obliczyć długości odcinków, mając dane długości promieni występujących okręgów lub odległości pomiędzy pewnymi punktami

- obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego

- obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych dla kwadratu, trójkąta równobocznego i sześciokąta

dobra

- obliczyć pole figury zawartej między prostymi zapisanymi wzorem

- obliczyć pole odcinka koła

- stosować własność stycznej do obliczania miar kątów

bardzo dobra

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami, wielokątami, wzajemnym położeniem dwóch okręgów, okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne

- stosować wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych

Ocena

Uczeń zna

Uczeń rozumie

Uczeń umie

Dopuszcza-

jąca

- pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu

- pojęcie osi symetrii figury

- pojęcie środka symetrii figury

- pojęcie wektora

- przesunięcie o wektor

- pojęcie współrzędnych wektora

-         -pojęcie obrotu o kąt

- pojęcie środka obrotu

- pojęcie osi symetrii figury i potrafi ją wskazać w prostych przypadkach

- pojęcie środka symetrii figury i potrafi go wskazać w prostych przypadkach

- pojęcie przesunięcia i potrafi rozpoznać figurę i figurę przesuniętą

- pojęcie współrzędnych wektora

- pojęcie obrotu o kąt i potrafi rozpoznać figurę i figurę obróconą o kąt

- znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu

- rysować obraz figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych

- określić obraz figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury

- znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych

- przesunąć figurę o dany wektor na papierze kratkowym

- określić współrzędne wektora przesunięcia

-         - określić współrzędne wektora, znając współrzędne jego początku i

-         końca

- określić współrzędne wektora przeciwnego do danego

dostateczna

- pojęcie: kierunek, zwrot, długość wektora

- rysować obraz figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne

- rysować obraz figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii należy do figury

- określić własności punktów symetrycznych

- przesunąć figurę o dany wektor na płaszczyźnie

- określić współrzędne punktu po przesunięciu o dany wektor

- określić współrzędne wierzchołków figury przesuniętej

- budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii

- budować figury o określonej liczbie osi symetrii

dobra

- wskazywać osie środki symetrii figur złożonych

- obrócić figurę o dany kąt, posługując się kątomierzem

- określić kąt obrotu

bardzo dobra

- podać wzór funkcji liniowej, symetrycznej do danej względem osi lub początku układu współrzędnych

- podać współrzędnych punktów symetrycznych względem prostych postaci y = a, x = a

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z przesunięciem o wektor

- rozwiązać zadanie tekstowe związane ze złożeniem przesunięć

- rozwiązać zadanie związane z przesunięciem wykresu funkcji liniowej o wektor

- określić współrzędne punktu po obrocie o wielokrotność kąta 90°

Ocena

Uczeń zna

Uczeń rozumie

Uczeń umie

dopuszczający

- pojęcie odcinków proporcjonalnych

- twierdzenie Talesa

- pojęcie figur  podobnych

- pojęcie skali podobieństwa

- pojęcie jednokładności prostej

- pojęcie środka i skali jednokładności

- potrzebę stosowania twierdzenia Talesa

--pojęcie figur podobnych i p   potrafi je rozpoznać 

   -pojęcie skali ppodobieństwa       

--pojęcie jednokładności pprostej i odwrotnej i ppotrafi rozpoznać        fifigury jednokładne

- zapisać proporcję odcinków leżących na ramionach kąta przeciętych prostymi równoległymi

-dzielić konstrukcyjnie odcinek na równe części

-określić skalę podobieństwa

- podać wymiary figury podobnej w danej skali

- kreślić figury jednokładne

dostateczny

- twierdzenie odwrotne do tw. Talesa

- wzór na stosunek pól figur podobnych

- cechy podobieństwa prostokątów

- pojęcie jednokładności odwrotnej

- własności figur podobnych

- zapisać proporcję odcinków leżących na ramionach kąta i na prostych równoległych , przecinających ramiona

- stosować tw. Talesa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych

-dzielić konstrukcyjnie w danym stosunku

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi

- określić stosunek pól figur podobnych

-sprawdzić podobieństwo prostokątów o danych wymiarach

-sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych wymiarach

-określić współrzędne obrazu punktu w jednokładności

dobry

- cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z podziałem odcinka

-sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych na podstawie innych cech

- określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednokładnością

bardzo dobry

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z tw. Talesa i tw. odwrotnym

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z podziałem odcinka

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi lub trójkątami prostokątnymi podobnymi

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednokładnością

Ocena

Uczeń zna

Uczeń rozumie

Uczeń umie

dopuszczająca

-pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu

- pojęcie graniastosłupa prostego prawidłowego

- budowę graniastosłupa

- wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa

- pojęcie przekroju graniastosłupa

- jednostki pola i objętości

- pojecie ostrosłupa i czworościanu

- pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego

- budowę ostrosłupa

- wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa

- pojęcie wysokości ostrosłupa

- pojecie przekroju ostrosłupa

- pojęcie bryły obrotowej

- pojęcie: walec, stożek, kula

- budowę brył obrotowych

- pojęcie przekroju bryły obrotowej

- pojęcie osi obrotu

- pojęcie walca

- wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca

- pojęcie stożka

- wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka

- pojęcie kuli i sfery

- wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli

- sposób tworzenia nazw graniastosłupów

- sposób tworzenia nazw ostrosłupów

- pojęcie walca, stożka, kuli i sfery

- różnicę między kulą a sferą

-określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa, ostrosłupa

- obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa, ostrosłupa

- obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa, ostrosłupa, walca i stożka podstawiając do wzoru

- rozpoznać siatkę graniastosłupa, ostrosłupa

-rysować graniastosłup prosty oraz ostrosłup w rzucie równoległym

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem i ostrosłupem

-rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym

-         -określić wymiary bryły powstałe w wyniku obrotu danej figury

-         - kreślić siatkę walca, stożka

-         obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca

-         i stożka  podstawiając do wzoru

-         - obliczyć objętość walca, stożka podstawiając do wzoru

-  obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość kuli znając promień

dostateczna

- zasady zamiany jednostek

- pojęcie kąta prostej z płaszczyzną

- różnicę między kulą a sferą

-         -zamienić jednostki pola i objętości

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem, ostrosłupem

- obliczyć długość odcinka w graniastosłupie i ostrosłupie korzystając z tw. Pitagorasa lub z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90° , 45° , 45° oraz 90° , 30° , 60°

- obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej

- rozwiązać zadanie tekstowe związanie z polem i objętością walca, stożka i kuli 

dobra

- obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka

bardzo dobra

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem, ostrosłupem, bryłami obrotowymi, polem powierzchni całkowitej lub objętością walca, stożka, kuli, z bryłami złożonymi z walców, walców i stożków, ze stożkiem ściętym, ze zmianą kształtu brył przy stałej objętości

- obliczyć pole powierzchni i objętości nietypowej bryły, powstałej  w wyniku obrotu danej figury wokół osi