WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VI
LICZBY NATURALNE I UŁAMKI
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna nazwy argumentów działań
- zna algorytmy czterech działań pisemnych
- zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10,100,100,...
- zna kolejność wykonywania działań
- rozumie potrzebę stosowania działań pisemnych
- umie zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczbę naturalną
- umie pamięciowo i pisemnie wykonywać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych i liczbach naturalnych (proste przykłady)
- zna pojęcie potęgi
- rozumie związek potęgi z iloczynem
- umie obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej i ułamka dziesiętnego
- umie zapisać liczbę w postaci potęgi
- umie porównać potęgi o równych podstawach, jeśli podstawa jest liczbą naturalną
- umie porównać potęgi o równych wykładnikach, jeśli podstawa jest liczba naturalna
- zna zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych
- zna pojęcie ułamka zwykłego nieskracalnego
- zna i rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych i części całości
- zna algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie
- zna algorytm 4 działań na ułamkach zwykłych
- rozumie zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych
- umie skracać i rozszerzać ułamki zwykłe przez daną liczbę
- umie uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych
- umie dodać i odjąć ułamki zwykłe
- umie zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej
- umie potęgować ułamki zwykłe (proste przykłady)
- zna i rozumie zasadę zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka
- zna zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na zwykły
- umie zamienić ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie (proste przykłady)
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- umie zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej ułamek dziesiętny
- umie tworzyć wyrażenia algebraiczne na podstawie prostych treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń
- umie porównać potęgi o równych podstawach, jeśli podstawa jest ułamkiem dziesiętnym
- umie porównać potęgi o równych wykładnikach, jeśli podstawa jest ułamkiem dziesiętnym
- umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (proste przykłady)
- umie rozwiązać proste zadanie tekstowe z potęgami
- umie obliczyć ułamek z liczby
- umie rozwiązać proste zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
- umie porównać ułamek dziesiętny z ułamkiem zwykłym
- umie wykonać działanie na liczbach wymiernych dodatnich (proste przykłady)
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych
- umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych
- umie obliczyć wartość trudniejszych wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi
- umie rozwiązać trudniejsze zadanie tekstowe z potęgami
- zna pojecie pierwiastka II i III stopnia
- rozumie związek pierwiastka z potęgą
- umie obliczyć pierwiastek II i III stopnia z liczby naturalnej i prostej postaci ułamka dziesiętnego
- umie zapisać liczbę w postaci pierwiastka
- umie zapisać długość boku kwadratu o danym polu w postaci pierwiastka
- umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych
- umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych oraz zwykłych i dziesiętnych
- umie porównać każdy ułamek zwykły z każdym ułamkiem dziesiętnym
- umie wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich
- zna i rozumie zasadę zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik
- zna pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i nieskończonego okresowego ułamka zwykłego
- umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego
- umie określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu
- umie porównać rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie (prostsze przykłady)
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń
- umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych
- umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych
- umie określić ostatnią cyfrę potęgi
- umie rozwiązywać zadania tekstowe z potęgami
- umie zapisać dana liczbę używając tylko jednej, określonej cyfry, czterech działań i potęgowania
- umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
- umie obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci potęgi o wykładniku stanowiącym wielokrotność stopnia pierwiastka lub w postaci iloczynu jednakowych czynników
- umie obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci pierwiastka
- umie obliczyć wartość ułamka piętrowego
- umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych
- umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
- umie określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka
- uczeń zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony
- umie porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie
LICZBY NA CO DZIEŃ
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna zasady dotyczące lat przestępnych
- zna i rozumie możliwość i potrzebę stosowania jednostki czasu, długości i masy
- zna i rozumie pojęcie skali i planu
- zna funkcje podstawowych klawiszy kalkulatora
- rozumie możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy
- rozumie znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów, map, planów, schematów i innych rysunków
- umie podać przykładowe lata przestępne
- umie obliczyć upływ czasu miedzy wydarzeniami
- umie porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej
- umie zamieniać jednostki czasu
- umie wykonać obliczenia dotyczące długości, masy
- umie obliczyć skalę
- umie obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości
- umie odczytać dane z mapy lub planu
- umie sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań
- umie wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora
- umie rozwiązać bardzo proste zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora
- umie odczytać dane z tabeli, wykresu, planu, mapy i diagramu
- umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych
- umie przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- rozumie konieczność wprowadzenia lat przestępnych
- zna potrzebę i sposób zaokrąglania liczb
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem
- umie rozwiązać proste zadanie tekstowe dotyczące jednostek długości i masy
- umie rozwiązać proste zadanie tekstowe dotyczące skali
- umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu
- umie rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- zna funkcje klawiszy pamięci kalkulatora
- umie rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli
- umie zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej
- umie wskazać liczby o podanym zaokrągleniu
- umie zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie rozwiązać trudne zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem
- umie rozwiązać trudne zadanie, odczytując dane z tabeli
- umie rozwiązać trudne zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy
- umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące skali
- umie określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki
- umie wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora
- umie rozwiązać zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora
- umie rozwiązać trudne zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora
- umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych
Na ocenę celującą uczeń ponadto:
- zna pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna pojęcie kąta
- zna pojęcie wierzchołka i ramion kąta
- zna rodzaje kątów ze względu na miarę: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny
- zna rodzaje kątów ze względu na położenie: przyległe i wierzchołkowe
- zna zapis symboliczny kąta i jego miary
- rozumie związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów
- umie zmierzyć kąt
- umie rozróżnić poszczególne rodzaje kątów
- zna rodzaje trójkątów
- zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym, prostokątnym
- zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta
- rozumie pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów
- umie narysować poszczególne rodzaje trójkątów
- umie narysować trójkąt w skali
- umie obliczyć obwód trójkąta
- umie obliczyć brakujące miary kątów trójkąta
- zna nazwy czworokątów
- zna sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta
- zna własności czworokątów
- umie narysować czworokąt, mając informacje o bokach
- umie obliczyć obwód czworokąta
- zna pojęcie koła i okręgu
- zna elementy koła i okręgu
- zna zależność między długością promienia i średnicy
- rozumie różnicę między kołem a okręgiem
- umie wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole
- umie kreślić koło i okrąg o danym promieniu
- zna i rozumie pojęcie figury i jej odbicia lustrzanego
- umie rozpoznać figurę i jej odbicie lustrzane
- umie narysować odbicie lustrzane figury na papierze kratkowanym, jeśli oś symetrii leży na liniach
- zna i rozumie pojęcie osi symetrii figury
- umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii
- umie narysować osie symetrii figury
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- zna miary kątów w trójkącie równobocznym
- zna zależność między bokami i kątami w trójkącie równoramiennym
- umie obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód
- umie obliczyć długość boku trójkąta, znając jego długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków
- zna rodzaje kątów ze względu na miarę: wypukły i wklęsły
- zna rodzaje kątów ze względu na położenie: odpowiadające, naprzemianległe
- umie rozwiązać zdanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami
- umie wskazać wszystkie osie symetrii figury
- umie narysować figurę o 2 osiach symetrii
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów lub długości boków w trójkącie
- umie obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar katów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta
- umie sklasyfikować czworokąty
- umie narysować czworokąt, mając informacje o przekątnych
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta
- umie obliczyć brakujące miary kątów czworokątów
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta
- zna pojęcie figur symetrycznych względem prostej
- umie narysować odbicie lustrzane figury na papierze kratkowanym, jeśli oś symetrii przecina linie pod kątem 45º
- zna pojęcie figury osiowosymetrycznej
- umie narysować figurę, która ma więcej niż 2 osie symetrii
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie rozwiązać trudne zadanie tekstowe związane z miarami kątów lub długości boków w trójkącie
- umie rozwiązać zadanie związane z zegarem
- umie określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania
- umie obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów
- umie rozwiązać trudne zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami
- umie narysować nietypowe figury osiowosymetryczne
- narysować figurę o większej liczbie osi symetrii
POLA WIELOKĄTÓW
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna jednostki miary pola
- zna wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu, równoległoboku i rombu, trójkąta i trapezu
- rozumie pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych
- rozumie zasadę zamiany metrycznych jednostek pola
- rozumie dobór wzoru na obliczanie pola rombu w zależności od danych
- umie obliczyć pole prostokąta i kwadratu
- umie obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku
- umie zamienić (proste przykłady) jednostki miary pola
- umie obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie
- umie obliczyć pole rombu
- umie obliczyć pole narysowanego równoległoboku
- umie obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie
- umie obliczyć pole narysowanego trójkąta
- umie obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość
- umie obliczyć pole narysowanego trapezu
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku i trapezu
- rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczenie pola trójkąta
- umie obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie
- umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z polem prostokąta, równoległoboku i rombu, trójkąta oraz trapezu
- umie narysować równoległobok o danym polu
- umie obliczyć długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę
- umie obliczyć długość wysokości równoległoboku, znając jego pole i podstawę, na którą opuszczona jest ta wysokość
- umie narysować trójkąt o danym polu
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów
- umie narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta
- umie obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej
- umie podzielić trójkąt na części o równych polach
- umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnice pól trójkątów i czworokątów
- umie obliczyć długość wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość, i pole trójkąta
- umie obliczyć długość podstawy trójkąta, znając długość wysokości i pole trójkąta
- umie narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta, równoległoboku i rombu, trójkąta oraz trapezu
- umie podzielić trapez na części o równych polach
- umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów
FIGURY PRZESTRZENNE
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna i rozumie pojęcie prostopadłościanu, sześcianu, graniastosłupa prostego
- zna elementy budowy prostopadłościanu, graniastosłupa prostego
- zna i rozumie pojęcie siatki prostopadłościanu, graniastosłupa prostego
- umie wskazać sześcian i prostopadłościan, graniastosłup prosty i ostrosłup wśród innych brył
- umie określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi prostopadłościanu
- umie wskazać w prostopadłościanie i graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe
- umie wskazać w prostopadłościanie i graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości
- umie wskazać w prostopadłościanie ściany przystające
- umie obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu
- umie wskazać siatkę sześcianu i prostopadłościanu wśród rysunków
- umie kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu
- zna wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu
- umie obliczyć pole powierzchni sześcianu i prostopadłościanu
- zna nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy
- rozumie sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pola jego siatki
- zna pojęcie objętości figury
- zna jednostki objętości
- zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu
- rozumie różnicę między polem powierzchni a objętością
- umie podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych
- umie obliczyć objętość sześcianu i prostopadłościanu
- rozumie sposób obliczania pola powierzchni ostrosłupa jako pola siatki
Na ocenę dostateczna uczeń ponadto:
- zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego
- zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego
- rozumie zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości
- umie określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa
- umie kreślić siatki graniastosłupa prostego
- umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego
- umie obliczyć objętość graniastosłupa prostego
- umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- zna i rozumie pojęcie ostrosłupa
- zna nazwy ostrosłupów prostych w zależności od podstawy
- zna elementy budowy ostrosłupa
- zna pojęcie wysokości ostrosłupa
- zna pojęcie siatki ostrosłupa
- zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa
- umie zamieniać jednostki objętości
- umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego
- umie określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa
- umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa
- umie obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
- umie wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa
- umie rysować rzut równoległy ostrosłupa
- umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu, sześcianu
- umie rozwiązywać zadnia tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu, sześcianu
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- zna pojęcie czworościanu foremnego
- umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych
- umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące objętości graniastosłupa prostego
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem
Na ocenę celująca uczeń ponadto:
- umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu
PROCENTY
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna pojęcie procentu
- zna pojęcie diagramu
- rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym
- rozumie znaczenie podstawowych symboli w opisach diagramów
- rozumie pojęcie procentu danej liczby
- umie określić w procentach, jaką cześć figury zacieniowano
- umie zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu
- umie zamienić ułamek na procent
- umie zamienić procent na ułamek
- umie odczytać dane z diagramu
- umie odpowiedzieć na proste pytanie dotyczące znalezionych danych
- umie przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego
- umie obliczyć 25%, 50%, 75%, 150% danej liczby
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- umie porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu
- umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z procentami
- umie obliczyć procent danej liczby
- umie zwiększyć lub zmniejszyć liczbę o dany procent
- umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu
- umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie rozwiązać trudniejsze zadanie tekstowe związane z procentami, z obliczeniem procentu danej liczby, z obliczeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, z obliczeniem liczby na podstawie danego jej procentu
- umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych
LICZBY WYMIERNE
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna pojęcie liczby ujemnej
- zna pojęcie liczb przeciwnych
- zna pojęcie wartości bezwzględnej
- rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych
- umie zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej
- umie wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej
- umie zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej
- umie obliczyć wartość bezwzględną liczby
- zna i rozumie zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach
- zna i rozumie zasadę dodawania liczb o różnych znakach
- zna i rozumie zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej
- umie obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych
- umie obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych (proste przykłady)
- umie powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę (proste przykłady)
- zna i rozumie zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu
- umie obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych
- umie obliczyć iloczyn i iloraz liczb wymiernych (proste przykłady)
- umie obliczyć potęgę liczby wymiernej (proste przykłady)
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- zna pojęcie liczb wymiernych
- umie porównać liczby wymierne
- umie obliczyć sumę wieloskładnikową
- umie korzystać z przemienności i łączności dodawania
- umie uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu (proste przykłady)
- umie ustalić znak iloczynu i ilorazu złożonego
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu (trudniejsze przykłady)
- umie rozwiązać prostsze zadania tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie rozwiązać zadanie związane z liczbami wymiernymi
- umie rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną
- umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb wymiernych
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby
- zna pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego
- umie zbudować proste wyrażenie algebraiczne
- umie obliczyć wartość prostego wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania
- umie wskazać sumę algebraiczną
- umie wyróżnić wyrazy sumy algebraicznej
- umie wskazać współczynnik liczbowy wyrazu sumy algebraicznej
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- zna i rozumie pojęcie sumy algebraicznej
- zna i rozumie pojęcie wyrazu sumy algebraicznej
- zna i rozumie pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej
- zna pojęcie wyrazów podobnych
- zna i rozumie zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez liczbę
- zna i rozumie zasadę dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę
- umie zredukować wyrazy podobne
- umie mnożyć i dzielić sumę algebraiczna przez liczbę
- umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną
- umie zapisać wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie zbudować wyrażenie algebraiczne
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych
- umie podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter
- umie rozwiązać każde zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną
- umie rozwiązać każde zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę
RÓWNANIA I NIEROWNOŚCI
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna pojęcie równania
- zna i rozumie pojęcie rozwiązania równania
- zna metodę równań równoważnych
- umie podać rozwiązanie prostego równania
- umie zapisać proste zadanie w postaci równania
- umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia (proste) równanie
- umie odgadnąć rozwiązanie prostego równania
- umie rozwiązać proste równanie bez przekształcania wyrażeń algebraicznych
- umie zapisać proste zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je
- umie wyrazić treść prostego zadania za pomocą równania
- umie wskazać liczbę spełniającą daną nierówność
Na ocenę dostateczna uczeń ponadto:
- zna pojęcie nierówności
- zna i rozumie pojęcie rozwiązania nierówności
- umie doprowadzić równanie do prostszej postaci
- umie sprawdzić poprawność rozwiązania zadania
- umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania
- umie zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają nierówność postaci x > a itp.
- umie zapisać nierówność, która spełniają liczby ze zbioru zaznaczonego na osi liczbowej
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- zna metodę nierówności równoważnych
- umie rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń algebraicznych
- umie zapisać lub zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb nie spełniających nierówności postaci x > a itp.
- umie rozwiązać nierówność bez przekształcania wyrażeń algebraicznych
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie rozwiązać nierówność z przekształcaniem wyrażeń algebraicznych
- umie podać liczby ze zbioru rozwiązań nierówności, które spełniają określony warunek
- umie zapisać zadanie w postaci równania
- umie zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie
- umie podać przykłady liczb spełniających układ nierówności postaci a < x < b
- umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą nierówności
Na ocenę celującą uczeń ponadto:
- umie rozwiązać równanie tożsamościowe lub sprzeczne, stosując przekształcanie wyrażeń algebraicznych oraz zinterpretować rozwiązanie
UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna i rozumie pojęcie układu współrzędnych
- rozumie zastosowanie jednostek układu współrzędnych
- umie narysować układ współrzędnych
- umie odczytać współrzędne punktów
- umie zaznaczyć w układzie punkty o danych współrzędnych
- umie podać długość odcinka w układzie współrzędnych
- umie obliczyć pole czworokąta w układzie współrzędnych
- umie odczytać dane z wykresu
- umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące odczytanych danych
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- zna numery poszczególnych ćwiartek
- umie wskazać, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne
- umie obliczyć pole wielokąta w układzie współrzędnych
- umie narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie narysować odbicie lustrzane czworokąta względem osi x i y
- umie podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu współrzędnych
- umie wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając trzy dane
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie narysować osie układu współrzędnych, mając zaznaczony punkt o danych współrzędnych
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością odcinków i polem figur w ukł. Współrzędnych
- umie wyznaczyć w układzie współrzędnych zbiór punktów o współrzędnych spełniających określone warunki
- umie określić warunek, jaki spełniają punkty zbioru zaznaczonego w układzie współrzędnych
- umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące odczytanych danych
KONSTRUKCJE
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna pojęcie konstrukcji
- umie konstrukcyjnie przenieść odcinek
- umie skonstruować odcinek jako sumę danych odcinków
Na ocenę dostateczna uczeń ponadto:
- umie skonstruować odcinek jako różnicę odcinków
- umie wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych
- umie skonstruować trójkąt o danych trzech bokach
- umie wyznaczyć konstrukcyjnie środek odcinka
- umie podzielić odcinek na 4 równe części
- umie skonstruować prostą prostopadłą do danej przechodzącą przez dany punkt
- umie przenieść kąt
- umie sprawdzić równość nakreślonych kątów
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- zna i rozumie pojęcie symetralnej odcinka
- zna warunek konstruowalności trójkąta
- zna pojęcie dwusiecznej kąta
- umie skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną
- umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt
- umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach
- umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka
- umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prosta prostopadłą
- umie skonstruować prosta równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt
- umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prosta równoległą
- umie skonstruować sumę kątów
- umie skonstruować różnicę kątów
- umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów
- umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów
- umie podzielić kąt na połowy
- umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z dwusieczną kata
- umie wyznaczyć środek narysowanego okręgu
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie skonstruować trójkąt o dwóch danych bokach i kącie zawartym między nimi
- umie skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe
- umie wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych
- umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka
- umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prosta prostopadłą
- umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prosta równoległą
- umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów
- umie rozwiązać trudniejsze zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcja różnych trójkątów
