WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI
DLA KL IV SZKOŁY PODSTAWOWEJ
I Liczby i działania
Na ocenę dopuszczającą.
Uczeń zna:
- pojęcie składnika, sumy, odjemnej, odjemnika i różnicy
- pojęcie czynnika; iloczynu, dzielnej, dzielnika i ilorazu
- niewykonalność dzielenia przez 0
- pojęcie reszty z dzielenia
- zapis potęgi
- kolejność wykonywania działań gdy nie występują nawiasy
- pojęcie osi liczbowej
Uczeń rozumie:
- rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu
- rolę liczby 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu
- pojęcie osi liczb
Uczeń umie:
- pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 bez przekroczenia progu dziesiątkowego i z jego przekroczeniem
- posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu
- pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 100
- pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100
- mnożyć liczby przez 0
- posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów
- przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej
Na ocenę dostateczną.
Uczeń ponadto zna:
- nazwy elementów działań matematycznych ( dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie )
- pojęcie potęgi II i III stopnia
- kolejność wykonywania działań gdy wystąpią nawiasy
Uczeń ponadto rozumie:
- porównywanie różnicowe i ilorazowe
- że reszta jest mniejsza od dzielnika
Uczeń ponadto umie:
- dopełniać składniki do określonej wartości
- obliczać odjemną (lub odjemnik) mając daną różnicę i odjemnik (lub odjemną)
- powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną i sprawdzać poprawność wykonania działania
- rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe dotyczące dodawania i odejmowania
- obliczać jeden z czynników mając dany iloczyn i drugi czynnik
- obliczać dzielną (lub dzielnik) , mając dany iloraz i dzielnik (lub dzielną)
- pomniejszać lub powiększać liczbę n razy i sprawdzać poprawność wykonywanych działań
- rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe dotyczące mnożenia i dzielenia
- wykonywać dzielenie z resztą
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów
- przedstawić na osi liczby naturalne spełniające określone warunki
Na ocenę dobrą.
Uczeń ponadto zna:
- kolejność wykonywania działań gdy występują nawiasy i potęgi
Uczeń ponadto rozumie:
- związek potęgi z iloczynem
Uczeń ponadto umie:
- dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane
- rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe dotyczące dodawania, odejmowania mnożenia i dzielenia
- sprawdzić poprawność wykonywania dzielenia z resztą
- obliczać kwadraty i sześciany liczb
- zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości
Na ocenę bardzo dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- wykonywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą
- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych
- zapisywać liczby w postaci potęg
- rozwiązywać zadania dotyczące potęg
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań , nawiasów i potęg
- odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej i ustalać jednostkę na podstawie danych współrzędnych
- dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych
- uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalone wyniki
- wstawiać nawiasy tak, aby otrzymać żądane wyniki
- układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych
- stosować zasady dotyczące kolejności wykonywanych działań
Na ocenę celującą.
Uczeń ponadto umie:
- rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe dotyczące dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia
- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg
II Systemy zapisywania liczb
Na ocenę dopuszczającą.
Uczeń zna:
- zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie
- pojęcie cyfry
- cyfry rzymskie
Uczeń rozumie:
- dziesiątkowy system pozycyjny
- różnicę między cyfrą a liczbą
Uczeń umie:
- zapisywać liczbę za pomocą cyfr
- porównywać liczby
- czytać liczby zapisane cyframi
- stosować cyfry rzymskie do zapisywania godzin i wieków
Na ocenę dostateczną.
Uczeń ponadto rozumie:
- rzymski system zapisywania liczb
Uczeń ponadto umie:
- zapisywać liczby, mając dane ich rozwinięcia dziesiętne
- stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat
Na ocenę dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- zapisywać liczby w systemie dziesiątkowym, których cyfry spełniają podane warunki
- przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe
- odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich
- podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym
Na ocenę bardzo dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- podawać liczby największe i najmniejsze w systemie rzymskim za pomocą podanych cyfr
- znajdować liczby z podanego zbioru, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr
Na ocenę celującą.
Uczeń ponadto umie:
- zapisywać liczby, których cyfry spełniają określone warunki
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z monetami i banknotami
III Działania pisemne
Na ocenę dopuszczającą.
Uczeń zna:
- algorytm dodawania i odejmowania pisemnego
- algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe
- algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe
- kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy
Uczeń umie:
- dodawać i odejmować liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego
- powiększać i pomniejszać liczby o liczbę naturalną
- mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe
Na ocenę dostateczną.
Uczeń ponadto zna:
- algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami
- algorytm dzielenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe
- kolejność wykonywania działań gdy występują nawiasy
Uczeń ponadto rozumie:
- porównywanie różnicowe i ilorazowe w dzieleniu pisemnym przez liczby jednocyfrowe i wielocyfrowe
Uczeń ponadto umie:
- dodawać i odejmować pisemne liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych
- obliczać odjemną, mając dane różnicę i odjemnik
- sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego
- obliczać odjemnik , mając dane różnicę i odjemną
- obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik
- mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe
- obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz
- powiększać i pomniejszać liczby n razy
- mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami
- dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe
- sprawdzić poprawność dzielenia pisemnego
- obliczać wartość wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonania działań i nawiasów
Na ocenę dobrą.
Uczeń ponadto zna:
- algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych
- kolejność wykonywania działań gdy występują nawiasy i potęgi
Uczeń ponadto umie:
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego
- odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu pisemnym (liczby wielocyfrowe)
- uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalone wyniki
Na ocenę bardzo dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego (liczby wielocyfrowe) oraz z zastosowaniem działań łącznych
- wstawiać nawiasy tak, aby otrzymać żądane wyniki
- układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych
- stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań
Na ocenę celującą.
Uczeń ponadto umie:
- rozwiązywać kryptarytmy dotyczące mnożenia i dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe oraz wielocyfrowe
IV Własności liczb naturalnych
Na ocenę dopuszczającą.
Uczeń zna:
- pojęcie wielokrotności liczby naturalnej
- pojęcie dzielnika liczby naturalnej
Uczeń umie:
- wskazywać wielokrotności liczb naturalnych
- wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej
Na ocenę dostateczną.
Uczeń ponadto zna:
- cechy podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100
- pojęcie liczby pierwszej i złożonej
Uczeń ponadto rozumie:
- pojęcie NWW i NWD liczb naturalnych
- że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych ani do złożonych
Uczeń ponadto umie:
- wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych
- podawać dzielniki liczb naturalnych
- stosować cechy podzielności w zadaniach
- określać rodzaje liczb
Na ocenę dobrą.
Uczeń ponadto zna:
- sposób rozkładu liczby na czynniki pierwsze
Uczeń ponadto umie:
- znajdować brakujące cyfry w liczbie tak, aby była ona podzielna przez daną liczbę
- rozkładać liczby na czynniki pierwsze
Na ocenę bardzo dobrą.
Uczeń ponadto zna:
- cechy podzielności np. przez 6, 15
Uczeń ponadto umie:
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności
- rozkładać liczby na czynniki pierwsze z zastosowaniem potęg
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pojęć wielokrotności i cech podzielności
- stosować cechy podzielności w zadaniach nietypowych
Na ocenę celującą.
Uczeń ponadto umie:
- stosować cechy podzielności przy rozpoznawaniu i budowaniu liczb spełniających dane warunki
- odgadywać brakujące cyfry w rozkładzie liczb na czynniki pierwsze
- rozkładać na czynniki pierwsze liczby przedstawione w postaci iloczynu
V Proste, odcinki, kąty
Na ocenę dopuszczającą.
Uczeń zna:
- podstawowe figury geometryczne (prosta, półprosta, odcinek, łamana)
- jednostki długości
- pojęcie kąta i jednostkę miary kąta
- rodzaje kątów (prosty, ostry, rozwarty)
Uczeń rozumie:
- pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, łamana
- pojęcia prostych (odcinków) prostopadłych, równoległych
- możliwości stosowania różnorodnych jednostek długości
Uczeń umie:
- rozpoznawać i kreślić podstawowe figury geometryczne
- kreślić proste i odcinki prostopadłe, równoległe na papierze w kratkę
- rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe i równoległe
- mierzyć długości odcinków
- kreślić odcinki danej długości
- mierzyć kąty w skali stopniowej
Na ocenę dostateczną.
Uczeń ponadto zna:
- zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych
- elementy budowy kąta
Uczeń ponadto umie:
- kreślić łamane spełniające dane warunki
- kreślić proste prostopadłe i równoległe na papierze gładkim
- zamieniać jednostki długości
- mierzyć długości łamanej
- porównywać długości odcinków
- odtwarzać brakujące części kątów
- kreślić kąty o danej mierze stopniowej
Na ocenę dobrą.
Uczeń ponadto zna:
- rodzaje kątów: pełny i półpełny
Uczeń ponadto umie:
- rozróżniać i kreślić kąty półpełne i pełne
- określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów
Na ocenę bardzo dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie
- mierzyć kąty wklęsłe
- obliczać miary kątów przyległych
- kreślić czworokąt o danych kątach
- rozwiązać zadanie związane z zegarem
Na ocenę celującą.
Uczeń ponadto umie:
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych
- rozwiązać zadania związane z podziałem kątów na części
VI Prostokąty i koła
Na ocenę dopuszczającą.
Uczeń zna:
- pojęcia: prostokąt, kwadrat
- sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów
- pojęcia koła i okręgu
Uczeń umie:
- kreślić prostokąt i kwadrat o danych wymiarach na papierze w kratkę
- wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty
- kreślić przekątne prostokąta i kwadratu
- wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu
- kreślić koło i okrąg o danym promieniu
- wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi
Na ocenę dostateczną.
Uczeń ponadto zna:
- własności boków i przekątnych prostokąta i kwadratu
- zależność między długością promienia i średnicy
- pojęcie skali i planu
Uczeń ponadto rozumie:
- różnicę między kołem i okręgiem
- pojęcie skali i planu
Uczeń ponadto umie:
- kreślić prostokąt i kwadrat o danych wymiarach na papierze gładkim
- obliczać obwody prostokąta i kwadratu
- obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie
- wskazywać poszczególne elementy w okręgu i kole
- kreślić okrąg i koło przystające do danego
- kreślić odcinki w skali
Na ocenę dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku
- kreślić prostokąty i okręgi w skali
- obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości
- rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów
Na ocenę bardzo dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- zastosować skalę do sporządzenia planu
- obliczać skalę
- rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem
Na ocenę celującą.
Uczeń ponadto umie:
- kreślić prostokąty mając dane mniej niż 4 wierzchołki
- powiększać lub pomniejszać dane figury
VII Ułamki zwykłe
Na ocenę dopuszczającą.
Uczeń zna:
- jednostki monetarne, masy i długości
- pojęcie ułamka jako części całości
- budowę ułamka zwykłego
- pojęcie liczby mieszanej
- pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych
Uczeń rozumie:
- pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części
Uczeń umie:
- zapisać słownie ułamek zwykły
- stosować odpowiednio nazwy: dzielna – licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa
- porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach
- zapisać słownie liczby mieszane
Na ocenę dostateczną.
Uczeń ponadto zna:
- pojęcie ułamka nieskracalnego
- pojęcie skracania i rozszerzania ułamków zwykłych
- pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych
Uczeń ponadto umie:
- opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka
- zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego
- przedstawiać i odczytywać współrzędne ułamka na osi liczbowej
- skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik
- porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach
- odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych
- zamieniać całości na ułamki niewłaściwe
Na ocenę dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- podawać liczbę, przez którą pomnożono (podzielono) licznik i mianownik jednego ułamka aby otrzymać drugi
- uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych
- zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych
- zaznaczać i odczytywać współrzędne liczb mieszanych na osi liczbowej
- przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie
- wyłączać całości z ułamków
Na ocenę bardzo dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych oraz porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości
Na ocenę celującą.
Uczeń ponadto umie:
- rozwiązywać problemowe zadania tekstowe dotyczące ułamków zwykłych
- znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej
VIII Działania na ułamkach zwykłych
Na ocenę dopuszczającą.
Uczeń zna:
- sposób dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
- sposób mnożenia ułamków przez liczby naturalne
Uczeń umie:
- dodawać i odejmować ułamki zwykłe o tych samych mianownikach
- mnożyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne
Na ocenę dostateczną.
Uczeń ponadto rozumie:
- odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania
- porównywanie różnicowe
Uczeń ponadto umie:
- dodawać i odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach
- powiększać ułamki n razy
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczbę naturalną
Na ocenę dobrą.
Uczeń ponadto zna:
- sposób mnożenia liczb mieszanych przez liczbę naturalną
- sposób obliczania ułamków z liczb
Uczeń ponadto umie:
- dopełniać ułamki do całości
- odejmować ułamki od całości
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania odejmowania i mnożenia ułamków zwykłych
- obliczać odjemnik znając odjemną i różnicę
- mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne
- powiększać liczby mieszane n razy
Na ocenę bardzo dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- obliczać ułamki danych liczb
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń ułamków z liczb
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania ułamków zwykłych oraz mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne
Na ocenę celującą.
Uczeń ponadto umie:
- dodawać i odejmować ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach
- rozwiązywać złożone zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń ułamków z tych liczb
IX Ułamki dziesiętne
Na ocenę dopuszczającą.
Uczeń zna:
- dwie postaci ułamka dziesiętnego
Na ocenę dostateczną.
Uczeń ponadto zna:
- nazwy rzędów po przecinku
- pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego
Uczeń ponadto rozumie:
- pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe
Uczeń ponadto umie:
- zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne
- przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej
- zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe
Na ocenę dobrą.
Uczeń ponadto zna:
- algorytm porównywania ułamków dziesiętnych
Uczeń ponadto rozumie:
- pojęcie zer nieistotnych po przecinku
Uczeń ponadto umie:
- zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych
- porządkować i porównywać ułamki dziesiętne
- zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie
Na ocenę bardzo dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie
- znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej
Na ocenę celującą.
Uczeń ponadto umie:
- obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej mając dane współrzędne dwóch innych liczb
X Działania na ułamkach dziesiętnych
Na ocenę dopuszczająca.
Uczeń zna:
- algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych
Uczeń umie:
- pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne
Na ocenę dostateczną.
Uczeń ponadto zna:
- algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, ...
Uczeń ponadto rozumie:
- porównywanie różnicowe i ilorazowe
- dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia
Uczeń ponadto umie:
- sprawdzać poprawność odejmowania
- rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych
Na ocenę dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
- mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,...
- powiększać i pomniejszać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000, ... razy
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, ...
Na ocenę bardzo dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów
- rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania ułamków dziesiętnych oraz mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, ...
Na ocenę celującą.
Uczeń ponadto umie:
- wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu i odejmowaniu tak , aby otrzymać żądany wynik
XI Pola figur
Na ocenę dopuszczającą.
Uczeń zna:
- pojęcie kwadratu jednostkowego
- jednostki pola
- algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu
Uczeń rozumie:
- pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych
Uczeń umie:
- obliczać pola prostokątów i kwadratów
Na ocenę dostateczną.
Uczeń ponadto zna:
- gruntowe jednostki pola
Uczeń ponadto umie:
- mierzyć pola figur kwadratami ( trójkątami itp.) jednostkowymi
- budować figury z kwadratów jednostkowych
Na ocenę dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- obliczać długość boku kwadratu znając pole
- obliczać długość boku prostokąta znając pole i długość drugiego boku
- zamieniać jednostki pola
- porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach
Na ocenę bardzo dobra.
Uczeń ponadto zna:
- pojęcie tangramu
Uczeń ponadto umie:
- układać figury tangramowe
- obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów
- szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych
- określać pola części figur
- określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych
Na ocenę celującą.
Uczeń ponadto umie:
- obliczać wymiary figur wypełnionych kwadratami jednostkowymi
- wskazywać wśród prostokątów o równych polach ten , którego obwód jest najmniejszy itp.
- rysować figury o danym polu
XII Prostopadłościany i sześciany
Na ocenę dopuszczającą.
Uczeń zna:
- pojęcie prostopadłościanu
Uczeń umie:
- wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych
Na ocenę dostateczną.
Uczeń ponadto zna:
- elementy budowy prostopadłościanu
- pojęcie siatki prostopadłościanu
- sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów
Uczeń ponadto umie:
- wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych
- wskazywać elementy budowy prostopadłościanu
- kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów
- sklejać modele z zaprojektowanych siatek
- obliczać pola powierzchni sześcianów
Na ocenę dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- wskazywać w prostopadłościanie ściany (krawędzie) prostopadłe i równoległe
- obliczać sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu
- podawać wymiary prostopadłościanu na podstawie siatek
- obliczać pola powierzchni prostopadłościanu
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanu
- obliczać długości krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi
Na ocenę bardzo dobrą.
Uczeń ponadto umie:
- przedstawiać rzut prostopadłościanu na płaszczyznę
- wskazywać w siatkach ściany prostopadłe i równoległe
- określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów
- obliczać długość krawędzi prostopadłościanu , znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych
- obliczać długości krawędzi sześcianów , znając ich pola powierzchni
Na ocenę celującą.
Uczeń ponadto umie:
- wskazywać w prostopadłościanie krawędzie skośne
- rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów
- określać liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu
- stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu
- rysować siatki prostopadłościanów ściętych w skali
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów
- obliczać pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów.
